İşletme.Biz [İşletme-Portalı] | Wilcoxon Sıra Toplamı Testi

Wilcoxon sıra toplamı testi, iki bağımsız, basit rassal örnek sonuçlarından yola çıkarak, sürekli bir değişkeni olan iki ana kütlenin (A ve B), birbirine benzeyip benzemediğini test etmek için kullanılır.

Bu durumda hipotezlerimiz şu şekilde oluşturulur:

H₀: A ve B serileri benzerdir

H₁: A ve B serileri benzer değildir

Bu test yapılırken n_A ve n_B sayıda gözleme sahip iki örneğin tüm birimleri en küçüğüne “1” sıra numarası verilerek bir arada sıralanır ve sonuç olarak (n_A+n_B) sayıda gözleme sahip bir serimiz olur. Bu seri oluşturulurken tekrar eden değerlerin sıra numaraları toplanır ve aritmetik ortalamaları alınır. Elde edilen ortalama değer, tekrar eden üm değerlere verilir ve numaralamaya bir sonraki rakamdan devam edilir.

W= A ya da B örneklerinin sıra toplamı

Olmak üzere, w değerinin, n_Ave n_B’nin 10’dan büyük olduğu ve iki ana kütlenin birbirine benzediği durumlarda normal dağılıma yaklaşmaktadır.

W’nun ortalaması ve standart sapması ise:

X-_w= n_A(n_A+n_B+1)/2

σ_w=((n_An_B(n_A+n_B+1))/12)^1/2

olarak belirlenir. Bu değerlerden yola çıkarak hesaplanan test istatistiği (Z değeri) ise;

Z= (W-X^-_w)/σ_w olur.

Eğer çift taraflı test yapıyorsak Z_a_/2, tek taraflı test yapıyorsak Z_a değerleriyle karşılaştırma yapıp diğer hipotez testlerinde olduğu gibi karar verilir.

Yani,

|Z| < Z_aya da |Z| < Z_a_/2 ise H₀ reddedilmez;