İşletme.Biz [İşletme-Portalı] | Korelasyon | Arasında, Korelasyon, Değişken, Ilişkinin, Iki

Korelasyon analizinde iki veya daha çok sayıda değişken arasında bir ilişki bulunup bulunmadığı, eğer varsa bu ilişkinin derecesi ve fonksiyonel şekli belirlenmeye çalışılır. Örneğin reklamların satışı arttırdığı şeklinde bir düşünce yaygındır. Ancak satışların artışı sadece reklamlar ile açıklanamaz. Nüfus artışı, moda, fiyat rakiplerle rekabet satışları etkileyen diğer nedenler olarak düşünülebilir. Öyle ise reklamlar ile satış arasında ilişkinin olup olmadığı incelenmelidir.

1. Doğrusal Korelasyon: Bir değişkenin değeri artarken diğer değişkenin değeri düzenli artıyor veya eksiliyorsa iki değişken arasındaki ilişki doğrusaldır. İlişki grafik üzerinden de incelenebilir.


Korelasyon=+1	Korelasyon=-1	Korelasyon=0

Doğrusal korelasyonun hesaplanmasında Pearson Momentler Çarpımı korelasyonu kullanılır. Bu formülün uygulanabilmesi için veriler en az aralıklı ölçekle toplanmalı ve süreklilik gösteren nicel bir değişken olmalıdır.

Korelasyon katsayısının değeri -1 ile +1 arasında değişir. Sonucun +1 çıkması iki değişken arasında kuvvetli olumlu ilişkinin bulunduğunu, -1 ise kuvvetli olumsuz ilişkinin bulunduğunu gösterir. Korelasyon katsayısı 0 'a yaklaştıkça ilişkinin kuvveti zayıflar, sıfır ise iki değişken arasında ilişkinin olmadığını gösterir.

2. Korelasyon katsayısının önem denetimi:

Hesaplanmış olan korelasyon katsayısının tesadüfi mi yoksa gerçek bir ilişkiyi mi gösterdiğinin belirlenmesi için denetlenmesi gerekir.Denetim için kurulan hipotezler H0 : j=0 ; H1 : j ¹ 0 şeklinde belirlenir. Test istatistiği şu formüle göre hesaplanır,

r:Korelasyon katsayısını belirtir. Serbestlik derecesi (n-2) dir.

ÖRNEK: Aşağıda bir işletmede gün olarak kullanılan izin (X) ile performans puanları (Y) verilmiştir. Bu iki değişken arasında ilişki var mıdır?

X	Y	X²	Y²	XY
1	14	1	196	14
2	13	4	169	26
3	12	9	144	36
3	13	9	169	39
2	11	4	121	22
1	12	1	144	12
4	12	16	144	48
5	11	25	121	55
4	14	16	196	56
3	13	9	169	39
6	12	36	144	72
5	12	25	144	60
10	10	100	100	100
9	11	81	121	99
1	14	1	196	14
8	11	64	121	88
9	10	81	100	90
7	9	49	81	63
6	12	36	144	72
7	10	49	100	70
Sx 96	Sy 236	Sx² 616	Sy²2824	Sxy 1075

Yukarıdaki tabloda hesaplanan değerler formülde yerine konduğunda;

Elde edilen sonuca göre kullanılan izin miktarı ile performans puanları arasında negatif yönlü kuvvetli ilişki vardır. Kullanılan izin miktarı arttıkça performans puanları düşmektedir.

Bulunan korelasyonun gerçekten önemli olup olmadığı incelenirse:

Hipotezler, H0 : j=0 ; H1 : j ¹ 0